「一つだけ納得できませんでした。」インターステラー　Newmanさんの映画レビュー（感想・評価）

「自分を宇宙に行かせるな！」
地球を救うよりも家族との時間を取りたかったというクーパーの深層心理が、ああいう背反した言葉を吐かせたのだと思いました。

てっきり娘ではなく当時の自分に向かって『行くな (STAY)！」と言っていたのかと思ってました‥。過去を変えればずっと娘と過ごせていたわけですから。

ステイの時点ではＢプランのみが存続、娘達を救えなかった事への後悔。ならばせめて終末の時まで家族で暮らしたいと願ったのではないでしょうか。しかしこの後、人類を救う情報を娘がキャッチする為にはステイを含めた伏線が必要。よって過去を改変する事なく物語は進むわけです（そんなこと考える余裕も無かったでしょうが）

STAYを送った時点では、主人公は5次元空間にいることを利用して、この際過去を変えちゃえばいいと思ってましたよね。でも、上手くいかなかった。そして、次の瞬間気付きましたよね、「ああ、変えるのは過去じゃないんだ！」と。そして、現時点と思われる娘に今度はブラックホールの観測データを五次元空間から送ることにしました。
それによって、未来が変わり人類は重力を制御できるようになって宇宙コロニーに取り敢えずは無事移住できました。
その時点と場所へ主人公はワームホールから送り届けられ、娘を看取ると新たな惑星への本格的な移住のために、主人公はまた旅立つのでした。という事だったと思います。ちがうかな？

「stay」には「くい止める」という意味もあるようですよ。父親をくい止めろって意味だと思います。字幕が誤解を招いているかも。